D1 · 出版卷 17

Surfaces、Solids and Topology

Closed solids、self-intersection、gaps、overlaps

学习目标

完成本课后，学习者应能区分几何外观与拓扑有效性；解释边界、壳、实体与流形；检验方向、闭合、自相交、缺口、重叠与薄片；构建互斥地质域体积；并在不抹去产生问题的地质原因时记录修复。

拓扑描述几何弯曲后仍有意义的关系：连接、相邻、包含、相交和边界。模型可以视觉合理，却在拓扑上不可用。体积、包含、邻接和向下游网格传递所需要的，不只是渲染曲面。

只有在作用和两侧含义已知时，曲面才分割空间。实体是由一个或多个方向一致的闭合壳包围的三维区域。边界可以组合地层接触、断层、地形和模型界限。同一个几何面可以同时界定两个相邻实体，但其地质标识与方向必须一致。

构建面与地质面应分开保存。为计算体积而在模型底部添加的封盖会闭合实体，却不是天然接触。标签可以防止它在后续导出中被展示为解释地质边界。

有效壳不应有非预期边界边：壳中的普通边由两个面共享。面法向应一致指向外部。超过两个面汇聚的非流形边可能表示重复曲面、未解决连接，或无法支持标准实体操作的表示。

检查连通分量、重复面、零面积三角形、悬挂顶点和孤立薄片。带符号体积可以暴露反向，但总值为正并不能证明局部正确。每个分量和接触、断层、模型边界连接处都需要检查。

曲面穿过自身，或不相邻面彼此相交时发生自相交。原因可能是扭曲对应、过度平滑、断层错移或不良三角化。修复应尽可能回到生成约束；局部网格手术可能掩盖地质矛盾。

缺口让空间未分配，重叠让同一位置属于多个本应互斥的地质域。二者可能小于显示像素，却实质影响体积或编码。应使用适合模型尺度和坐标精度的容差进行数值测试，并报告依赖容差的结果，而不是用舍入坐标宣称精确闭合。

从实体派生邻接图，并与预期地质图比较。如果单元 1 除了通过某条具名断层外不应接触单元 4，那么任何直接共享面都是缺陷或新解释。检查年轻侵入体的包含、不整合下的截切，以及每个断块内的单元顺序。

拓扑还能紧凑比较情景。两个模型可能体积和接触残差相近，却具有不同邻接或连通性。这些差异对决策的影响往往大于小幅几何移动。

把修复分为数值、表示或解释三类。在合理容差内合并重合顶点可能是数值修复；增加模型边界封盖属于表示修复；移动断层以消除两个单元重叠属于解释修复。只有前两类可以在无需地质批准时自动化，即便如此也应记录规则和受影响对象。

不要对唯一模型副本运行不透明的“一键全部修复”。保存修复前对象、软件无关的缺陷报告、参数和修复后验证。任何改变体积、邻接或接触残差的修复都需要影响审查。

虚构目标实体渲染为连续透镜体。自动检查发现下部边界有一个开环，断层连接附近有六个重复面，与围岩单元存在 0.8\,\mathrm{m} 重叠。开环用带标签的模型边界封盖关闭；确认重复面来自重复导出后予以删除；重叠则追溯到两个曲面采用不兼容断层错距，不能作为纯网格问题修复。

重建两个错距替代方案。一个消除了重叠，却产生地层顺序禁止的邻接；另一个保持顺序并通过接触检查。修复记录表明，选择可接受解释的是拓扑，而不是外观。

为一组地质域实体运行或设计以下检查：

每项修复都应标记为数值、表示或解释，并说明是否需要地质审查。

实体发布时要附拓扑报告，包括测试、容差、缺陷数量、修复动作、未解决局限和邻接图。文件能够打开不等于具有拓扑合格证。

下游地质域编码应引用实体标识和边界归属规则。恰好位于共享面上的点需要确定性约定。体素化或块体编码还应针对源体积和薄要素保留进行验证。