C3 · 出版卷 13

Sampling Design

Orientation survey、spacing、support、duplicates、field practice

学习目标

读者应能把 decision 转化为 target population 与 sampling frame；用 Orientation Survey 估计 footprint、variance 与 failure condition；协调 location、spacing、direction、support 与 field practice；区分 duplicate 与 independent sample；在看到 production data 之前写明 acceptance、redesign 与 stopping rule。

Sampling Design 不是在地图上画规则网格，而是 inference、material support、spatial selection、field execution、QA/QC 和 follow-up 的联合设计。密集但有偏的 frame 可能不如较稀疏的 probability-based 或 process-stratified design。合理密度取决于 footprint、variability 和 action，不取决于惯例数字。

Decision、Population 与 Measurand

从 survey 可能改变的行动开始。Regional screening、catchment prioritisation、anomaly boundary、process discrimination 和 baseline characterisation 需要不同 population 与 error tolerance。Target population 应定义为 material unit 而不只是 coordinate，例如可达研究区 residual domain 中，指定 horizon 和 size fraction 的物质。

Sampling frame 是可实际选择位置的清单或几何体。Coverage gap、inaccessible ground、missing stream 和 disturbed area 使它与 target population 不同。把这些区域记为 unknown 或 out-of-frame，不能着成 Background。Design-based inference 需要已知 inclusion logic，model-based inference 需要显式 spatial 或 process model；convenience selection 只能支持有限结论。

Measurand 应包含 quantity、material、preparation、extraction 和 unit。“X 元素浓度”不完整；“指定 horizon 的指定粒级，经指定 extraction 回收、按 dry-mass basis 报告的 X mass fraction”才可审计。Method 或 fraction 改变，即使 column name 不变，measurand 也改变。

Orientation Survey 与自适应学习

Orientation Survey 在 source、Background、transported 和 disturbed setting 的对比上检验完整信号链。它要回答：介质能否一致获得；哪种 horizon 与 fraction 有连贯响应；沿 expected dispersion 的横向与纵向信号如何变化；什么 mass 与 spacing 能控制 variance；preservation 与 limit 是否足够；哪些 control sample 能诊断预期失效。

必须预先定义 alternative。源区上强响应支持 sensitivity，但 transported 或 disturbed control 同样强则可能破坏 specificity；弱响应可能来自不合适的 medium、support 或 method，而不是 source 不存在。预计存在 temporal 或 small-scale variation 时，应加入 repeat visit 或 nested increment。

Adaptive redesign 必须版本化。更改 production design 前冻结 orientation data、decision rule 与 lesson。早期 coarse design 和后期 refined design 未记录 phase、inclusion probability 与 support 时不能直接合并。Prospective validation 应使用未参与调参的新区域或新样品。

Geometry、Spacing 与 Support

条件允许时，design direction 应横穿 expected footprint。Line spacing 控制穿越 elongated feature 的机会，station spacing 控制沿线 resolution。Drainage design 中，tributary topology 与 catchment area 比 Euclidean spacing 更重要。地形不规则时，按 process domain 分层比强行规则 grid 更合理。

Sampling Design 把决策、Orientation evidence、空间几何、物理 support 和分阶段 QA/QC 连接起来
Sampling Design 把决策、Orientation evidence、空间几何、物理 support 和分阶段 QA/QC 连接起来

Support 包括 collected footprint、depth 或 horizon、increment 数、field mass、retained fraction、split mass 与 analytical aliquot。增加 composite increment 可降低 local heterogeneity，也会平均 narrow signal。更大 support 不自动更好，应与必须影响行动的 minimum footprint 匹配。

Randomisation 可防止 batch 和 time trend 与 geology 混杂。Analytical order 应在 spatial block 和 expected concentration group 间随机或平衡，并保留 control placement。Field collection order 可因安全与效率沿地理顺序，但 analytical randomisation 能降低 location 与 instrument drift 的 confounding。两种顺序都要保留。

Field Practice、Duplicates 与 Control Placement

Field protocol 应规定 site-selection tolerance、material acceptance、horizon 或 depth、tool、cleaning、increment pattern、mass、container、label、observation、photograph、coordinate、preservation、transport 与 exception。生产前应使用真实材料训练。协议必须说明何时不采、何时移位以及何时将样品标为 non-comparable。

Field duplicate 是按明确定义的 duplicate protocol 采集的第二份样品。相邻 independent grab、field material split 与 repeated measurement 估计不同 variance component。可在常规处理环节使用中性编码，但 audit record 不能丢失角色。Duplicate frequency 本身不等于质量，空间分布与 stage coverage 同样关键。

Blank 应放在可能发生 contamination 的阶段，reference material 应用于评估 accuracy 与 batch comparability，duplicate 应放在 precision 关键处。Control 要分布在 sequence 中；全部集中于 batch 末端无法发现短暂早期 drift。数量应足以发现会改变 survey decision 的 failure size，而不是机械满足百分比。

合成计算案例

某合成 Orientation line 横穿预期宽 120 m 的 footprint，station interval 为 40 m；即使 offset 不利，也通常有 2 至 3 个站落在 footprint 内。统一 Background subdomain 的 log-concentration 标准差为 0.36，拟使用四 increment composite。若这些 increment 在小尺度上近似独立，则均值的标准差为：

$0.36/\sqrt{4}=0.18.$

若邻近 increment 的平均 pairwise correlation 为 \rho=0.30，四 increment 均值的方差为：

$\sigma_{\bar{x}}^2=\frac{\sigma^2}{4}\left[1+(4-1)\rho\right],$

标准差为 0.36\sqrt{(1+0.9)/4}=0.248。独立假设过于乐观，composite 仍降低 local variability，但效果小于预期。

若 footprint 可能窄至 50 m，40 m station interval 可能只得到 1 至 2 个站，难以界定边界。正确反应不一定是把全区改为 20 m；可以保留 40 m screening，只对具有连贯 process evidence 的线 infill。由 decision rule 决定加密，而不是由视觉偏好决定。

设计审计流程

  1. 写明 decision、target population 与 minimum relevant footprint。
  2. 定义 medium、horizon、fraction、mass、preparation、extraction 与 unit。
  3. 绘制 frame exclusion、process domain 与 expected signal direction。
  4. 设计 orientation contrast，并预设 sensitivity 与 specificity test。
  5. 相对于 footprint 选择 line、station 或 network geometry。
  6. 按 heterogeneity、particle size 与 required resolution 设置 support。
  7. 在 field、preparation 与 analytical stage 布置 control。
  8. 分开保存 collection、submission 与 analytical order。
  9. 预设 acceptance、infill、redesign 与 stop rule。
  10. 版本化 design，并用真正的新观测验证调过的规则。

练习与复核

  1. 设计同时比较两种 soil horizon、两种 fraction 和 transported control domain，且不混淆 method 与 location 的 Orientation Survey。
  2. 将 composite 改为六 increment、pairwise correlation 改为 0.20 并重算标准差。
  3. 解释为何每 20 个 routine sample 旁放一个 field duplicate 仍可能漏掉关键 variance。
  4. 画出含 inaccessible area 的 sampling frame，并说明仍可支持的 inference。
  5. 为 narrow synthetic footprint 写一条 staged infill rule。

复核问题：推断的 population 是什么？单个 sample 的 physical support 是什么？Geometry 是否横穿预测足迹？每种 duplicate 估计什么 variance component？什么变化会触发 redesign？

来源与延伸阅读