C3 · 出版卷 13

Background、Threshold 与 Anomaly

Population、robust statistics、spatial context

学习目标

读者应能把 Background 定义为依赖 process 与 domain 的 population，而不是一个 global constant；区分 statistical threshold 与 geological boundary；使用 robust summary，同时不假定它会自动揭示唯一 population；保留 spatial context 与 sample support；把 Anomaly 视为要用 source、transport、lithology、environment 与 artefact hypothesis 解释的观测。

Anomaly 是关系概念。同一个值对某 lithology、horizon、catchment size 或 analytical method 异常，对另一组则普通。Threshold 可用于安排 review，但不能决定 geological origin。Domain construction 与 observation quality 必须先于 threshold calculation。

Background Population 与 Domain

Background 是针对当前问题，由普通 geological 与 surface process 形成的自然变化，通常不是单一 normal distribution。Lithology、weathering、grain size、organic content、drainage area、salinity、landform、method 与 censoring 可形成重叠 population，external material 还会增加另一组。

Domain 应尽量由独立于 target result 的变量定义。看完高值再围着它画 domain，会使 Background estimation 循环。记录 domain evidence、scale 与 uncertainty。小 domain 样本不足时，应使用 wider bound 或 partial pooling，而不是不稳定 local threshold。

Background 不等于 barren。Mineralised system 可贡献 regional baseline，unmineralised lithology 也可自然富集。Global average 不能替代 local、support-matched observation。比较时 medium、fraction、method 与 process domain 必须相同。

Robust Summary 与 Threshold Choice

Median 与 median absolute deviation 能抵抗少量 extreme value，却不会自动分离 population。Quantile 给出 empirical rank，但依赖 sampling design；transformation 可稳定 multiplicative variation；mixture、spatial 与 regression model 可调整 covariate，但假设和 uncertainty 必须检查。

Threshold 可按 percentile、robust location、model residual、decision rule 或 orientation evidence 建立，它们回答不同问题。“Top 2%”即使在纯 Background population 中也一定产生 flag；robust cutoff 可能漏掉宽而低 contrast 的 footprint；supervised cutoff 可能 overfit known target。报告 rule，并对合理替代规则做 sensitivity。

必要时使用多级：detection concern、review threshold、coherent anomaly 与 action threshold。不要暗示虚假小数精度。Near-boundary sample 应结合 uncertainty、neighbour、control 与 process evidence，而不是被当作性质完全不同。

Spatial 与 Multivariate Context

孤立高值可能是 rare grain、transcription error、contamination 或真实 narrow source。相邻且 support-matched sample、multiple media 或 process-related element 的一致性提高可解释性，但 spatial autocorrelation 说明它们不独立。Broad trend 也可能来自 lithology 或 transport。

Multivariate Background 可用 element association 与 ratio 区分单元素 amplitude 无法区分的过程，但 closed composition、censoring 与 shared denominator 会制造结构。先确认 univariate data quality 与 domain，再用 mineralogical/field evidence 连接 statistical pattern 与 carrier mechanism。

浓度图旁应同时显示 sampling density、limit、method、domain 与 quality status。Anomaly edge 可能只是 method boundary；low area 可能是 censored；跨 unsampled domain interpolation 会制造 continuity。Observed point 必须可见。

从 Statistical Flag 到 Geological Anomaly

Geological anomaly 要有可辩护 contrast、coherent support、adequate quality 与 plausible process link。复核 source/carrier、dispersion direction、medium sensitivity、control、repeatability、spatial continuity、element association 与 negative evidence，并建立 ordinary lithology、transport 或 artefact alternative。

有用 signal 不一定超过 threshold；微弱但连贯的 ratio 或 depletion zone 也可能是预测。反之，极高值若来自外源或 detrital carrier，可能与目标过程无关。解释应预测 follow-up pattern，不能只是重述高值。

Anomaly geometry 与 target geometry 分开记录。前者是 observation footprint，后者是 inferred source/process region；二者的 displacement 与 uncertainty 决定 follow-up。

合成计算案例

某 support-matched 合成 domain 的 X 值为 12、14、15、16、16、17、18、20、22、65 mg/kg。Median 为 (16+17)/2=16.5；absolute deviation 为 4.5、2.5、1.5、0.5、0.5、0.5、1.5、3.5、5.5、48.5，其 median 为 (1.5+2.5)/2=2.0 mg/kg。

Scaled deviation 为 1.4826(2.0)=2.9652。使用仅作示例的 “median 加三倍 scaled deviation” review rule：

$T=16.5+3(2.9652)=25.40\ \mathrm{mg/kg}.$

只有 65 超过 rule，但这不证明独立 geological population。若 65 来自 preparation blank，表示污染；若它是夹在 fine soil 中的 coarse lag，support 不同；若位于连贯 process footprint 且 control 通过，才成为 follow-up anomaly。

若另一合理 domain 为 naturally enriched lithology，median 为 55 mg/kg，则 65 可能普通。把 25.40 mg/kg global threshold 套上去会过度标记该 lithology。Domain choice 比公式的小数精度更重要。

Threshold 审计流程

1. 核对 identity、unit、method、limit、control 与 support。
2. 尽量独立于 Anomaly 定义 geological/surface-process domain。
3. 分析 censoring、skew、mixture、spatial density 与 batch structure。
4. 用 robust centre、spread 与 empirical rank 概括各 domain。
5. 让 threshold rule 对应 review/action，而不是视觉惯例。
6. 测试 domain boundary 与合理 statistical rule 的敏感性。
7. 同图显示 observation、coverage、limit 与 quality status。
8. 评价 carrier、dispersion、lithology、transport 与 artefact hypothesis。
9. 分开 observation anomaly geometry 与 inferred target geometry。
10. 设计在 hypothesis 间产生不同预测的 follow-up。

练习与复核

1. 移除 65 后重算合成 threshold，并说明移除必须有独立理由。
2. 构造两个 process domain，使同一个 40 mg/kg 的意义不同。
3. 解释为何 98th-percentile rule 在纯 Background dataset 中也一定产生“Anomaly”。
4. 设计图例以区分 censored、failed、unsampled 与 quantified low。
5. 为单个 extreme stream-sediment value 写三种 competing explanation。

复核问题：哪个 population 定义 Background？Threshold 是否对应 decision？Support 与 method 是否可比？Pattern 是否连贯且通过 QA/QC？什么机制预测下一观测？

来源与延伸阅读

• 地球化学 Background 的 Robust Multivariate Adjustment，说明 Background 为何需要 covariate-aware robust treatment。
• 地球化学 Threshold 的统计识别90002-8)，给出基础 threshold framework 与假设。
• Background 与 Anomalous Population 表征90085-9)，讨论 population 分离。
• 基于 Probability 的 Threshold Interpretation90030-2)，连接 probability model 与 threshold decision。