C3 · 出版卷 13

Spatial Geochemistry

Trends、domains、support、interpolation、compositional effects

学习目标

读者应能区分 sample location 与 source support；在空间比较前对齐 coordinate reference、domain、medium、method 与 physical support；描述 trend、local variation 与 directional transport 而不武断假设 stationarity；只在 estimand 与 assumption 可辩护时 interpolation；显示 coverage 与 uncertainty；并采用阻止邻近观测 leakage 的 spatial validation。

地球化学数值是具有复杂 support 的空间观测。一个 point symbol 可能代表 soil volume、composite footprint、stream catchment、water interval 或 rock channel。绘图坐标只是参考位置，不一定是物质生成和混合的 geometry。空间分析必须先还原 support。

Coordinate、Support 与 Comparability

核查 coordinate reference、axis order、unit、datum、collection method 与 precision。小坐标误差就可能把样品放进错误 catchment、lithology 或 landform。保留 original coordinate，把 transformation 保存成 derived geometry；不能让过多 decimal digit 假装 field accuracy。

尽量显式表示 support：channel line、composite polygon、catchment、depth interval 或 approximate footprint。同一坐标的不同 horizon/season 是不同 observation；相距很远的 drainage sample 也可能有高度重叠 catchment，因而并不独立。

空间比较要求 medium、fraction、preparation、method、unit、qualifier 与 process domain 可比。Campaign 不同时应绘出 boundary，并在合并前做 overlap test。与 method change 完全一致的空间 step 首先是 analytical hypothesis，而不是 geological contact。

Trend、Continuity 与 Directional Process

Regional trend 可来自 lithology、weathering、climate、grain size、drainage area、method 或 broad process。Trend removal 是解释行为，必须记录 model 并同时显示 original 与 residual。过度 flexible surface 会移除 target，过度简单 trend 会把 broad Background 留作 Anomaly。

Spatial continuity 可有 anisotropy：mechanical dispersion 沿 slope/drainage，alteration 沿 structure/stratigraphy，风水搬运产生方向。方向要由 terrain/geological reasoning 与 data 共同估计。平滑图或模型不能证明 cause。

Stationarity 只表示关系在 modelled domain 内足够稳定，不是所有 geochemistry 的属性。已知 process change 应分 domain 并做 sensitivity。Sparse data 无法支持精细 continuity model，应报告限制而不是拟合繁复曲线。

Interpolation、Mapping 与 Uncertainty

Interpolation 估计 observation 间明确的 quantity。Point-support soil 在相同 horizon/process domain 内可估 local concentration surface；catchment-integrated sediment 若当 point 跨 drainage divide 插值，会违背物理过程，应使用 catchment 或 network representation。

每张图都应显示 observation、coverage、domain、censoring 与 quality status。Class break 改变视觉显著性，应说明 rule/transformation，并有 unobserved class。Support 之外的 extrapolation 必须有 mask 与 uncertainty。

Model uncertainty 包含 measurement、sampling、support mismatch、domain 与 spatial-model component。错误 domain 下的 narrow interpolation variance 是 false confidence。Alternative domain、trend 或 transport direction 的 scenario map 往往比单一 nominal surface 更有信息。

Spatial Validation 与 Change of Support

随机留出 individual point 可能因邻近 training sample 泄露同一 local process 而过度乐观。应使用 spatial block、separate catchment、later phase 或 prospective site。Transformation、domain 与 interpolation setting 只能由 training data 拟合。

Composite 平均 small-scale variation，catchment sample 混合 source，narrow rock channel 保留 local extreme。不同 support 不能靠 interpolation 自动可比。应建立 support model、在合理时 aggregate 到共同 support，或保持 layer 分离。

Validation metric 要对应 action。Overall error 低仍可能漏掉 high-value anomaly。按 domain/concentration range 报告 bias、interval coverage、rank 或 classification performance，并检查 spatial residual；coherent residual 说明仍有未建模 process。

合成计算案例

三个相邻合成 soil cell 的面积为 100、200、300 m²，mean X 为 20、50、80 mg/kg。Combined 600 m² support 的 area-weighted mean 为：

$\bar{x}_A=\frac{100(20)+200(50)+300(80)}{600}=60\ \mathrm{mg/kg}.$

Unweighted mean 为 50 mg/kg。把每个 cell 当 equal point 会低估 combined-support mean，因为高值 cell 代表更大面积。计算只在 material 可比，且 estimand 允许以 area 和相同 bulk density 等合理基准加权时成立。

若 80 mg/kg 来自整合 catchment 的 stream outlet，另外两个来自 local soil，同一加权就没有物理意义。Drainage observation 应作为独立 directional constraint，或进入显式 mixing model。若 continuity 为 100 m，却用相隔 20 m 的交替站点 validation，也会 leakage；200 m block 更能检验新空间。

空间审计流程

1. 核查 coordinate、reference system、precision 与 transformation history。
2. 分开 collection location 与 source/integration support。
3. 对齐 medium、fraction、method、unit、qualifier 与 quality status。
4. 建模前绘制 density、gap、domain 与 transport direction。
5. 用显式 process assumption 分开 broad trend 与 local variation。
6. 按 support 选择 point、polygon、catchment 或 network analysis。
7. 限制 interpolation domain，并显示 extrapolation mask。
8. 传播 measurement、sampling、support 与 domain uncertainty。
9. 使用 spatially/temporally separated observation validation。
10. 把 map pattern 转化为 process prediction 与 follow-up。

练习与复核

1. 第三个 cell 面积改为 150 m² 后重算，并说明 weighting assumption。
2. 画图区分 collection point、catchment support 与 inferred source corridor。
3. 解释 outlet value 跨 drainage divide interpolation 的问题。
4. 为 50 m line spacing、continuity 可能 300 m 的数据设计 blocked validation。
5. 比较两种 trend model，说明各自可能移除什么 target footprint。

复核问题：每个值支持什么 geometry？Sample 是否可比？什么 process 形成方向？地图何处 interpolation/extrapolation？Validation 是否检验真正的新空间？

来源与延伸阅读

• 国家尺度地球化学调查方法与产品，提供 catchment-based survey design 与 spatial product。
• 河床沉积物采集与处理指南，说明 drainage observation 的 support 与 comparability。
• 地球化学 Background 的 Robust Multivariate Adjustment，展示 spatial/covariate-aware adjustment。
• Regolith 与地球化学制图概念，连接 spatial pattern、landform 与 surface material。