C4 · 出版卷 14

Gravity

Density contrast、regional/residual、terrain correction

学习目标

学习者应能把密度差与源体几何连接到重力响应，审计时间、漂移、高程、纬度和地形相关校正，区分观测、区域趋势与剩余解释，评价测点和高程不确定度，并用简单正演展示密度—几何非唯一性。

重力观测对所有质量差异均有响应，可约束广域盆地几何、高密度或低密度地质体和构造变化，但不能唯一识别组成。响应幅度较小且物理核宽广，使高程、参考控制与区域背景成为解释核心。

密度差与重力响应

若地质体与围岩密度为 \rho_b 和 \rho_h，使用 \Delta\rho=\rho_b-\rho_h。正密度差相对参考模型一般增强向下引力，负差则减弱。响应对整个体积积分并随距离衰减；物性差异、厚度和深度可以相互补偿。

体积密度取决于矿物、孔隙度、孔隙流体、风化、裂隙和尺度。干燥实验室样品不一定代表原位饱和体积。必须记录测量方法、含水条件、适用时的方向、样品支持域和不确定度。物性数据稀疏时，应正演或反演有界范围，而不是采用一个精确常数。

重力通常以加速度表示，调查异常常使用更小的约定单位。应保存原始单位和换算关系。梯度增加方向敏感性，同时引入张量、姿态和单位约定，也需要更精确的几何。

参考、时间与漂移校正

相对仪器测量差值，并可能随时间漂移。基准闭合环通过重访稳定参考点估算漂移。环路持续时间、观测顺序、重复读数、稳定过程、参考值和闭合残差都不可缺少。线性漂移只是一种模型；突跳或温度相关变化需要诊断，不能自动插值。

潮汐及其他时间变化贡献可按明确约定计算或观测。纬度与参考场项处理系统背景变化。每项校正都需要符号约定和处理次序；缺少独立校正字段的最终异常无法审计。

网平差在明确权重下分配环路与连接差异。应按仪器、操作者角色、日期、环路和位置检查残差。权重不当时，很小的总体残差仍可能掩盖某个有偏子集。绝对基准血缘与相对差值应分别保存。

高程、板层与地形影响

重力随观测高程及测点与参考面之间的质量而变化。高程校正采用实测高度和明确的垂直基准；板层近似使用假定的校正密度；地形校正处理真实地形相对简单参考的偏离。这些处理生成适用于某种解释约定的异常，并非在所有地质意义上直接“移除地形”。

精细重力调查中，高程误差可能占主导。必须记录水平和垂直坐标基准、天线或仪器偏移、基准点方法及地形模型分辨率。相对于近场起伏过粗的地形模型会留下结构化残差，建筑、开挖和移动质量也可在局部产生影响。

应测试校正密度，而不是选择使地质图看起来最简单的数值。绘制异常与高程及地形指标的关系，检查重复点，并比较合理密度范围。校正后仍存在相关性，可能源于校正不足、与地形相关的真实地质，或二者兼有。

区域场、剩余场与梯度

区域场是目标尺度之外贡献的模型，剩余场是观测减去该模型。不存在唯一正确的分离。多项式面、延拓、波长滤波和地质正演模型具有不同假设与边界行为。应展示区域模型、剩余结果及对备选方案的敏感性。

不得把每个剩余极值都解释成独立地质体。测区边缘、控制稀疏、地形相关误差和未建模宽源都可制造表观目标。剖面和正演模型应重现实测原始观测，而不只是处理后的剩余场。独立密度、构造和深度证据可约束分离。

水平或垂直梯度突出较短波长并可能有助于定位边界，但微分会放大噪声。必须报告滤波、间距、单位和边缘掩膜。梯度极大值在一定假设下表示物性变化，不能唯一等同于地质接触。

合成算例

为做尺度计算，用下式近似横向延伸很大的水平层：

$\Delta g=2\pi G\Delta\rho\,t,$

其中 G=6.674\times10^{-11}\ \mathrm{m^3\,kg^{-1}\,s^{-2}}，\Delta\rho 为密度差，t 为厚度。若合成层的 \Delta\rho=250\ \mathrm{kg/m^3}、t=80\ \mathrm m，则

$\Delta g\approx2\pi(6.674\times10^{-11})(250)(80)=8.39\times10^{-6}\ \mathrm{m/s^2}.$

在该近似下，\Delta\rho=125\ \mathrm{kg/m^3}、t=160\ \mathrm m 产生相同响应，重力本身不能区分。有限横向范围和顶深会改变形态，但也引入更多补偿关系。

若相关尺度总不确定度为 1.2\times10^{-6}\ \mathrm{m/s^2}，两个构造模型仅相差 0.7\times10^{-6}\ \mathrm{m/s^2}，则两个异常各自可能相对背景可探测，却彼此不可区分。此时密度测量、更近的点距或独立深度敏感方法可能比继续平滑更有价值。

重力审计流程

核对加速度单位、符号、参考基准和坐标框架。
统一测点时间、重复读数、仪器、环路与基准值。
空间解释前检查闭合与漂移残差。
保存所有时间、纬度、高程、板层与地形校正项。
用独立控制验证水平和垂直位置。
测试校正密度与地形模型分辨率。
在数据位置比较多种区域—剩余分离。
正演有界的密度与几何备选模型。
明确能打破密度—体积补偿的独立证据。

练习与复习

对 150\ \mathrm{kg/m^3} 和 120 m 重算板层示例。
解释完美的基准环闭合为何不能证明高程正确。
列出校正后异常仍与高程相关的三种原因。
比较平滑区域面与基于地质的区域模型。
设计第二种观测，以区分薄而高密度层与厚而弱密度差层。

复习问题：哪些质量差异有贡献？漂移和参考如何控制？垂直基准是否明确？剩余场对校正选择有多敏感？哪些密度—几何模型在不确定度内吻合？

来源

重力方法的工具与技术，提供重力采集与解释的原始技术概览。
重力方法说明，解释密度差与重力场应用。
地球物理采集、处理与重力参考保管，记录质量基准、校准与参考网络。