C4 · 出版卷 14

Electromagnetics

Time/frequency domain、conductors、coupling、decay

学习目标

学习者应能解释电磁感应、扩散和二次场，区分时间域与频率域观测，评价发射—接收耦合与系统几何，把电导率、磁导率和厚度连接到响应，并审计电导率—深度产品而不把反演剖面等同于地质。

电磁调查能在多种尺度上探测导电通道和覆盖层结构。响应依赖波形、频率或时间门、源矩、方向、运动、导体几何与背景。方向耦合不良时强导体也可能不可见，而宽广的弱导体可能主导晚期响应。

感应、扩散与二次场

变化的发射电流产生一次磁场，导电地下形成感应电流并产生接收器测得的二次场。感应电流随时间向外扩散并衰减，其分布取决于电导率、磁导率和几何。接收器根据方向与系统响应记录某一分量或其变化率。

二次响应可能远小于一次场，因此一次场移除常是主要难题。发射波形、接收器传递函数、计时与几何必须已知。电导率并非唯一控制量：薄而高导的板与厚而中等导电体在有限带宽内可能具有相同电导并产生相似响应。

近地表导体会屏蔽或扭曲深部响应；磁导率与激发极化也可能影响部分系统。对于宽广、近水平覆盖，一维层状假设可能有用，但在陡倾导体、断层或强横向变化附近会失效。

时间域与频率域观测

时间域系统发射脉冲或开关波形，在电流变化期间或之后的时间门内观测二次衰减。早期时间门突出快速、浅部或弱响应，却易受系统瞬变影响；晚期门可包含较强或较深导体的信息，但信号更弱、环境噪声更大。只记录时间门中心不够，还需门宽和叠加次数。

频率域系统发射一个或多个正弦频率，测量同相与正交分量、振幅与相位或相应比值。较低频率在导电介质中通常具有更宽扩散范围，较高频率更偏浅部。能否分离电导率和几何取决于频率覆盖与噪声。

对于具有足够带宽的线性系统，时间域和频率域在数学上相关；实际调查只采样有限且有噪的范围，波形与校准也不同。合并前必须统一约定、单位、符号、方向和系统响应。

耦合、几何与系统校准

感应耦合取决于发射器、接收器与导体的夹角和距离。相对一次场方向不利的板状体可能几乎没有感应电流。因此测线方向、线圈方向和发射—接收间距影响可探测性；方向歧义重要时，应采用正交或多分量观测。

平台运动、俯仰、横滚、偏航、地形净空和发射—接收几何都会调制响应，附近金属与电力系统则形成相干信号。校准包括波形与源矩、时间、接收增益和相位、方向、一次场补偿及系统漂移。校准系数只对相应配置有效。

应把原始波形或通道剖面、系统监测、高度和姿态一同检查。与机动或电力设施同步的响应，不会因形成平滑电导率图就变成地质。重复校准线、高空或零响应检查有助于区分系统与地下。

电导率—深度解释与不确定度

均匀半空间可说明扩散尺度。对非磁性介质，一个常用特征深度近似为

$\delta\approx503\sqrt{\frac{\rho}{f}}\ \mathrm m,$

其中电阻率 \rho 用欧姆米、频率 f 用赫兹。这是尺度而不是调查唯一的勘探深度；实际敏感度取决于发射—接收几何、层状电导、带宽和噪声。

电导率—深度图与层状反演利用约束将响应分配到深度。数据敏感度弱时，平滑、固定层界、边界与起始模型可能主导结果。必须展示实测和预测通道、归一化残差、敏感度或勘探深度指标及不同正则化结果。

导电和高阻特征需要通过假设解释。盐水、黏土、石墨、连通硫化物、风化和基础设施可能具有重叠响应，应利用地质、井中电导、IP、磁法、地球化学或地震信息区分，不能从电导率直接赋予材料名称。

合成算例

对 \rho=100\ \Omega\mathrm m、f=1{,}000 Hz 的合成均匀介质，特征深度为

$\delta\approx503\sqrt{100/1{,}000}=159\ \mathrm m.$

在 4,000 Hz 时约为 79.5 m。频率加倍并不会使尺度减半，而按平方根反比变化。这些数值也不保证能在该深度探测目标。

再考虑电导 S=\sigma t 相同的两个薄层模型：模型 A 的 \sigma=1\ \mathrm{S/m}、厚度 8 m，S=8 S；模型 B 的 \sigma=0.25\ \mathrm{S/m}、厚度 32 m，仍为 8 S。有限带宽下两者可能相似，需晚期数据、不同几何或钻孔约束才能分别主张厚度与电导率。

电磁审计流程

明确记录分量、单位、符号、波形、时间门或频率。
统一发射—接收位置、方向、源矩和时钟。
检查系统瞬变、一次场补偿和校准。
绘制高度、姿态、基础设施与测线方向影响。
比较可用的重复和正交观测。
在电导率图旁保存原始通道和预测数据。
测试层状、板状与横向变化备选模型。
绘制敏感度与深度边界，而非用模型网格底边代替。
寻找识别导体物质和几何的独立证据。

练习与复习

计算 25 \Omegam、400 Hz 时的特征深度。
解释陡倾导体为何可能被方向不利的线圈漏检。
列出五种可模仿地下响应的系统或文化影响。
比较两个电导相同的电导率—厚度组合。
设计区分盐水与石墨的独立检验。

复习问题：测得哪个场分量和时间门？系统几何是否已知？一次场泄漏能否解释特征？哪些电导率—几何模型吻合？哪里由正则化主导？哪项证据识别导体而不只是响应？

来源

航空电磁采集、处理与反演官方指南，记录系统校准、处理、噪声拟合与模型不确定度。
航空电磁调查数据和产品结构，说明原始通道、几何、电导率产品与深度指标。
电磁方法综述，提供时间域和频率域应用与局限的原始综合。