C4 · 出版卷 14

Filtering、Enhancement 与 Artefacts

Edge effects、noise amplification、processing assumptions

学习目标

学习者应能把滤波器表达为可复现操作，将空间和时间滤波连接到带宽与支持域，区分插值与观测，预测导数、延拓和边缘伪影，并审计增强处理是否保留了检验地质假设所需的证据。

增强只改变表示，不增加信息。它可以分离尺度、压制已知噪声或显示细微连续性，也会扩散尖峰、在边缘产生振铃、放大线噪声并制造表观边界。每个增强产品都必须连接到原始数据及其传递函数。

线性滤波通过核函数组合邻近值，或在频域乘以传递函数。低通压制短波，高通压制长波，带通保留选定范围。截止并不是地质边界，只是具有过渡带和边界行为的处理选择。

滤波相位控制特征位置。对称零相位离线运算可保持中心位置，但可能是非因果的并使用“未来”样本；因果的野外滤波会移动峰值；正反向处理改变有效振幅响应。应记录核系数、采样间隔、方向、填充和处理次数。

中值或裁剪等非线性滤波可压制尖峰，却没有简单线性传递函数，必须保留编辑或替换掩膜。若逐线独立滤波，还需检查线端和测量方向是否在地图中形成条纹。

插值网格是受观测位置约束的模型。搜索半径、各向异性、趋势、屏障与留白共同决定测线间外观。小网格单元只提高显示分辨率，不提高调查分辨率；跨越大空白区的等值线应以样式或掩膜显示无支持状态。

最小曲率类表面可能过冲，最近邻形成块状，局部加权平均平滑极值，方向核会制造首选方向的连续性。留出观测交叉验证可检验预测行为，却不能验证覆盖几何不同的完全未采样区域。

拼接调查前需统一基准、校准、高度、带宽和处理。在重叠区强行匹配均值或颜色会删除真实区域差异。应先在测线数据和不确定度层面协调，并保存调查边界和调整面。

微分增强高频并放大短波噪声。水平梯度可突出横向变化，垂直导数突出浅部结构，但都应先检查采样与噪声，报告单位并显示边缘掩膜。用局部幅度归一化会在安静区放大噪声。

向上延拓在位场假设下预测离源更远的场并压制短波；向下延拓尝试相反过程，因噪声迅速增长而不稳定。必须声明稳定化、最大波数与延拓距离。采用平面假设穿过地形延拓会扭曲浅部源体。

解析信号、倾斜类及其他组合导数可降低部分方向依赖或显示边缘，但在任意剩磁、源体干涉和深度下，其极大值并不是唯一接触位置。只能把它们用作假设生成工具，并用原始剖面与正演验证。

常见伪影包括锐利阶跃旁的振铃、孤立尖峰周围的晕圈、边缘衰减、线向条纹、稀疏点附近的靶心、调查拼接缝、放大的网格噪声和虚假延拓结构。应通过采集顺序剖面、数据位置残差、不同网格和参数扫描诊断。

敏感度面板至少应含原始数据、最小校正数据、首选产品、校正或移除分量、残差以及两个合理参数备选。若解释特征在合理选择间改变符号、位置或连续性，应标记为处理敏感。

还可进行合成注入：把已知特征加入实际背景数据，通过完整链处理并测量恢复与畸变；同时注入尖峰或测线偏移以学习伪影特征。这是在不宣称合成特征真实存在的前提下检验流程。

五个等间隔合成剖面值为 [2,2,12,2,2]。三点移动平均得到内部数值

$[(2+2+12)/3,(2+12+2)/3,(12+2+2)/3]=[5.33,5.33,5.33].$

孤立峰由 12 降至 5.33，却扩散到三个位置。若它是真实窄源，位置和振幅被模糊；若它是尖峰，污染反而变成空间连续。滤波不能判断哪种解释正确。

再考虑两个相距 20 m 的相邻值 10.0 与 10.6，有限差分为 0.03 单位/m。若两值独立标准不确定度均为 0.4，导数不确定度为 \sqrt{0.4^2+0.4^2}/20\approx0.0283 单位/m，表观梯度只略大于其不确定度。

复习问题：哪段带宽被改变？特征位置是否移动？网格何处无观测支持？梯度是否大于传播不确定度？能否从原始剖面重现特征？它是否经得起合理处理方案变化？