B5 · 出版卷 10

年龄不确定性与地质解释

Analytical age、geological event、discordance

学习目标

完成本课后，你应能够区分一次分析、一个计算日期、一个年龄群体和一个地质事件，识别随机、相关、标定和地质不确定性，判断加权均值是否有意义，并在不自动删除的前提下解释不谐和或超额散布。你还应写出同时说明材料、微区、方法、不确定性覆盖范围和事件意义的年龄陈述。

本课把不确定性视为证据链的信息，而不是装饰性的正负号。更小的分析不确定性只有在采样、校正和事件归属有效时才提高分辨能力；即使比值测得非常精确，地质解释仍可能存在多个模型。

一次分析是一个被测溶液、点位、加热步或微区。数据归算在常数和校正下产生同位素比值与日期；若若干日期在统计和地质上相干，可形成群体；年龄则是赋予结晶、生长、冷却、沉积或重置等地质边界的时间；一个事件可以持续一段时间并包含多个被定年相。

这些层级不能合并。一个加生边上的十个点不代表十个独立地质事件；相反，核、边和裂隙上的十个点也不能只因矿物种相同就成为一个群体。结构、化学和相对时序应在解释均值前定义合理分组。

完整陈述可以是：“岩相学识别为 X 相边部的微区，在所述体系和校正下形成一个计算日期群；因这些边部覆盖早期面理并被晚期脉体切穿，解释为边部生长时间。”每个连接都可单独审核。

分析内不确定性 包括信号计数、基线、分馏和校正传播；分析间随机不确定性 包括重复性和局部非均质性；标定不确定性 来自示踪剂、监控物、参考值和仪器偏差；衰变常数不确定性 影响比值到时间的转换；地质不确定性 包括混合微区、初始组分、增减、继承与事件持续时间。

部分项彼此独立，部分项为共享相关误差。一个标定值可共同移动同批次全部日期，因此增加分析数不能把它平均掉。普通组分校正可使一个点内两个比值相关；忽略协方差会改变回归斜率与不确定性。内部不确定性适合比较同批归算分析，却可能不足以与独立标定时间尺度比较。

报告必须说明覆盖含义：一个标准不确定度、两个标准差、扩展不确定度或某模型下置信区间，并列出包含的分量。位数应与不确定性一致；100.1234 ± 1.7 Ma 的写法保留了无意义数字。

事件归属的不确定性不一定能表示为对称区间。两个替代事件可能相隔很远，而各自日期分析误差都很小；这种情况应直接报告模型替代。

若日期 t_i 的标准不确定度为 \sigma_i，且暂视为独立，则反方差加权均值为

$\bar t=\frac{\sum t_i/\sigma_i^2}{\sum1/\sigma_i^2}.$

其形式不确定性假设各日期估计同一值、不确定性正确、独立性或协方差得到处理。加权偏差平方可检验超额散布，但统计量不能决定地质分组。过度离散可能是实际年龄变化、混合微区、未建模相关或低估误差。

当年龄信息位于斜率或截距时，需要回归。两个轴都可能有不确定性和相关性，把一个比值当成精确值的普通最小二乘常不适用。应检查残差、杠杆点和不确定性椭圆。高相关系数不能证明等时线，因为混合也会形成直线。

混合模型可探索群体，但组分数量与先验会影响结果。应以结构和化学约束组分。直方图柱或概率峰只有在连接到微区与序列后，才可能成为地质事件。

不谐和具有方向和几何。子体损失、母体增减、继承、混合烧蚀深度、普通组分校正和分析干扰会在比值空间产生不同移动，应在统一“受扰动”标签前检验机制。

继承核是重要物源证据。年轻边部可记录结晶，老核部约束来源；部分重置可形成与粒径、裂隙或蚀变相关的年龄梯度；完全重置可形成相干年轻群体。三者代表不同地质结果。

剔除规则应尽量在选择首选结果前声明，被剔除数据和原因必须保存。有效标准可能包括有证据的污染、质量控制失败、混合作用体积或预设不谐和阈值。不能只因某点使均值变差就删除；反过来，在微区明确不同时把所有点放入一个均值也不是透明。

展示单项分析、不确定性和微区元数据。可用谐和图、等时线、年龄—位置剖面、排序日期、概率或密度视图和岩相图，但没有一种图足以独立解释。不能隐藏剔除点，也不能截断坐标轴夸大一致性。

表格应含样品与微区标识、材料、实测或校正比值、日期、不确定性覆盖、必要相关项、普通组分或不平衡处理、质量控制状态与剔除原因。机器可读数据保留完整精度，出版数值按不确定性舍入。

叙述分三段：分析结果与质量；群体或模型结果与统计拟合；地质解释与替代模型。与外部时间尺度或其他体系比较时，必须加入相关系统不确定性和常数约定。

三个虚构矿物微区给出 100.0\pm1.0、101.0\pm1.0 和 109.0\pm1.0 Ma，这里均为一个标准差并暂视为独立。因不确定性相同，全部数据加权均值为 103.33 Ma。加权残差平方和为

$(-3.33)^2+(-2.33)^2+(5.67)^2=48.67.$

两个自由度下，加权偏差均方约为 24.3，远超简单单群体模型预期。报告 103.33\pm0.58 Ma 作为一个精确年龄会误导。

前两项均值为 100.5 Ma，加权偏差均方为 0.5；若它们在岩相上等价，可能支持同一群体。109 Ma 不能自动删除：若为继承核，它记录较老组分；若为校正失败的边部，需要修订分析模型；若三者结构完全相同，则仍有地质散布或低估不确定性。

再加入共享标定不确定性 0.8%。它影响与独立时间尺度的比较，却不会因平均两个相干点而缩小。应分别报告内部和完整比较不确定性。

完成任务要求审核一组十二个合成定年微区，其中包含一个继承群、一个生长群、两个蚀变点和一个共享标定项。提交微区图、透明纳入表、适当回归或群体统计，以及两个竞争事件模型；证据支持多段历史时，不得强迫一个均值。

复核问题包括：何时加权均值具有物理意义？哪些不确定性在分析间相关？如何区分继承与分析污染？为何精确日期仍可有较弱事件解释？被剔除分析如何保持可见？