E1 · 出版卷 23
地球形状、椭球与大地水准面
参考面、高程类型及其物理意义
学习目标
区分实际地形、重力相关水准面、参考椭球以及大地水准面或似大地水准面模型；选择与决定相符的高程类型；透明计算高程关系；并识别模型超出覆盖范围或精度包络的情形.
本课目标是可迁移推理，不是操作具名产品或执行受监管测量。任何真实决定都必须采用现行适用要求、经授权控制与胜任复核。
决定情境
首要决定不是显示哪个数字，而是垂直坐标要描述哪个参考面。钻孔孔口、水流模型、航空轨迹、巷道坡度和区域栅格可能需要不同的垂直含义。分析者在合并数值前编写高程合同，明确物理量、参考面、坐标基准或模型、单位、符号约定、观测方法、模型版本、覆盖范围、不确定性与预定用途。
球形地球适合草图，却不足以承担受控坐标。椭球是用于纬度、经度和椭球高的光滑数学面；重力相关高程基准近似许多标高所需的水准面或位面；实际地形不等于上述任何一个面。混淆这些概念会产生看似合理的错误，因为所有数值仍可能都以米表示。
核心概念
实际地球不规则，并随负载、潮汐、大气、地下水与构造活动变化。参考椭球用长半轴和扁率简化几何。大地纬度相对于椭球法线定义，除特殊纬度外并非简单的地心连线夹角。大地水准面是与重力场相关的等位面概念；实用高程模型则近似某一具名垂直系统所需的分离值。
铅垂线沿重力方向，不必与椭球法线重合。正高沿重力场从基准面量至目标点，椭球高则是几何量。似大地水准面和正常高系统采用相关但不同的定义。术语必须服从所采用的垂直系统，不能用“大地水准面”笼统指代所有改正网格。
参考框架与元数据
完整参考面记录应包含椭球名称与参数、水平坐标基准实现、必要时的坐标历元、高程类型、垂直基准或工作面、分离模型标识与版本、插值方法、必要时的潮汐约定、覆盖多边形、声明不确定性与转换历史。水平和垂直参考可以作为复合定义交付，也可以作为关联分量交付，但都不能隐含。
模型值是具有空间支撑的观测或预测，不是普适常数。在覆盖边界附近、海上、跨越不连续区或基础控制薄弱的格网单元中，插值可能不适用。必须保留用于查询分离值的输入经纬度，因为模型查值本身也依赖水平参考。
定量推理
对声明采用 h=H+N 的系统，基准高为 H=h-N。N 的符号必须来自模型定义，不能依靠记忆。若独立标准不确定度假设成立，一阶示意为 u_H=\sqrt{u_h^2+u_N^2}；若不独立，则必须加入协方差、共同控制与系统项。
不能把以厘米格式记录的 GNSS 高程与粗精度模型组合后宣称厘米级成果。计算中保留足够精度，交付时依据组合不确定性与决定容差取舍位数。还要记录天线高、仪器高、相位中心改正和基准点偏移是否已经应用。
证据与不确定性
证据包括原始观测文件、天线或仪器设置、控制点身份、平差报告、模型采样所用水平坐标、模型文件校验和、插值结果、水准联测、基准点历史与独立检查点。仅在备注中输入模型名称，不能证明实际使用了正确网格、历元或水平坐标基准。
不确定性可能来自观测噪声、多路径、设站误差、基准点移动、重力模型误差、插值、水平位置误差、坐标基准实现与时间变化。应把随机重复性和系统性参考面不匹配分开。很小的重复标准差无法发现稳定的错误天线高或错误垂直参考。
转换与控制
受控流程冻结原始观测，解析水平参考，应用仪器与天线改正，查询声明模型，计算高程，传播不确定性，与独立垂直控制比较并赋予适用性状态。每次转换都生成新字段，不能覆盖源高程。
当点位超出模型覆盖范围、垂直基准未知、检查残差超过决定容差、基准点受扰、无法识别模型版本或水平参考含糊时，必须停止。升级路径应寻求经授权的测量或测地复核，而不是选择最能让显示图层对齐的数值。
接口与数据
交换合同应分别记录 coordinate_z、z_unit、z_positive_direction、height_type、vertical_crs_identifier、vertical_datum、model_identifier、model_version、horizontal_crs_for_model、coordinate_epoch、observation_time、uncertainty、method 与 lineage。单一 elevation 字段不能安全承载椭球高、正高、孔口以下深度和局部标高。
三维几何库可能把 Z 视为无参考的笛卡尔纵坐标；这只是存储能力，不等于垂直坐标参考系。地图服务可能重投影水平坐标，却原样传递 Z。接口必须说明哪些维度发生了转换，哪些只是复制。
集成检查点
当复核者能够指出每个垂直值的物理含义、复现模型查值、核对符号和单位、定位模型覆盖范围并解释独立检查时，本课检查点才通过。成果必须区分观测、改正、分离值、派生高程与显示舍入。
还应追问：所选高程类型是否符合水流等物理过程；模型查询所用水平位置是否正确；两个一致数值是否具有相同参考；什么证据能够揭示系统偏移。
合成算例
一个合成控制点的椭球高为 412.638 m，标准不确定度 0.025 m。声明的分离模型在所需水平坐标参考系下返回 24.317 m，局部声明不确定度 0.041 m。依据给定约定，H=412.638-24.317=388.321 m；仅按独立项示意，u_H=0.048 m。学习者交付 388.32 m，同时保留完整计算，再与独立水准值 388.27 m 比较。
0.05 m 残差不能自动判定合格或不合格；必须结合检查值组合不确定性、决定容差及其他控制点残差模式判断。所有数值均为合成数据，不是基准点、模型精度声明或实际验收限值。
练习任务
为六条合成记录建立垂直参考台账，其中包括椭球高、模型分离值、水准成果、局部标高与两个未知 Z 字段。分类每个数值，识别禁止组合，只计算定义完整的一项转换，并设计两个独立检查。
提交台账、公式表、模型覆盖检查、不确定性预算，以及一段说明小数位为何不能证明垂直精度的文字。
常见失效模式
以下失效均应视为证据或流程缺陷，而不是外观问题：
- 把所有 Z 值都称为高程.
- 在高程关系中颠倒符号.
- 使用水平坐标基准不匹配的分离网格.
- 把局部标高当作国家高程.
- 在模型覆盖范围外采样.
- 覆盖原始椭球高.
- 把重复一致误当成排除系统偏差的证据.
针对每项失效，应保留原始证据，识别下游影响，定义区分试验，并记录该情况是已修正、已拒绝还是仍未解决。
复习问题
- 为什么椭球是几何参考而不是物理水准面？
- 复现高程转换需要哪些元数据？
- 何时不能采用方和根不确定度示意？
- 为什么三维文件仍可能缺少垂直坐标参考系？
- 哪些独立证据可以发现错误符号或模型？
回答应包含定义、证据、必要时的计算或试验，以及会推翻结论的条件。产品截图或无解释编号不能作为答案。
考核成果
考核成果是垂直参考说明与转换台账，包含定义、输入坐标、模型身份与校验和、公式约定、派生值、不确定性项、独立控制、残差图、覆盖范围决定、被否决解释与交付字段。通过仅表示该台账可为声明的教学决定复现，不构成真实测量或垂直基准认证。
来源与延伸阅读
- 《GDA2020 技术手册》1.8 版, 用于查阅官方技术定义、公式和算例；投入实际工作前须确认现行版本.
- 澳大利亚地理空间参考系统, 用于查阅坐标基准、参考框架、工作面与基础设施的官方概览.
- AUSGeoid2020, 用于查阅官方模型范围、高程关系、覆盖范围与不确定性信息.
- 坐标参考系的熟知文本表示标准, 用于查阅结构化坐标参考系与坐标操作定义的官方标准入口.