A4 · 出版卷 5
地形与等高线
等高线、坡度、谷地、山脊和地形剖面
学习目标
学完本课后，你应能读取等高线形态和疏密，识别谷地与山脊，谨慎插值高程，构建地形剖面，并说明地形分辨率如何影响地质填图。
等高线编码一个地表
地形等高线连接相对于指定垂直基准具有同一高程的位置。相邻等高线之间的高程差称为等高距。等高线密集表示地图坡度较陡，稀疏表示坡度较缓。等高线是从高程观测或地形表面推导出的模型，不是地面真实存在的线。
读取地貌形态
高程向内升高的闭合等高线通常表示山丘；高程向内降低时，需要洼地符号或其他背景信息。等高线穿过溪谷时通常向上游弯曲，穿过山脊或支脊时通常向下坡方向弯曲。这些规律基于普通水系几何，仍应与高程标注、水体和序列共同检查。
沿最大坡降方向的坡角可近似为：
\text{坡角}=\arctan\left(\frac{\Delta z}{\Delta x}\right)，
其中 \Delta z 为高程变化，\Delta x 为水平距离，单位必须一致。若沿斜交最大坡降的方向量取等高线间距，得到的只是较小的视坡度。
高程插值
在两条等高线之间进行线性插值是一种便利假设，不是保证。凸坡、悬崖、阶地或人工开挖都可能严重偏离直线剖面。应根据来源标出陡坎和坡折，不能用超过等高距和源数据准确度的位数报告插值高程。
例如在近似平直坡面上，一个点位于 240 米与 260 米等高线图面距离的中点，估计为 250 米是合理的，但写成 250.00 米就制造了虚假精度。
构建地形剖面
沿 A–B 构建地形剖面时：
- 标出剖面线与每条等高线的交点以及已标注高程；
- 按声明的水平比例把位置转移到剖面纸上；
- 选择垂直比例并写明垂直夸大；
- 绘制高程点，用符合已知坡折的平滑线连接；
- 标出河流、山脊、陡崖和数据空缺；
- 保留地图端点和坐标参考。
垂直夸大倍数为：
VE=\frac{\text{水平比例尺分母}}{\text{垂直比例尺分母}}。
水平比例为 1:25,000、垂直比例为 1:5,000 时，VE=5。倾角和视厚度会在图上显得更陡，剖面必须明确标注。
等高线不确定性与地形分辨率
等高线质量受高程源准确度、采样密度、插值、植被、建筑和光滑处理影响。高密度数字地形模型仍可能存在系统误差；经过制图光滑的等高线外观很整洁，却可能省略小沟谷。地形影响接触线定位时，应记录源数据日期、分辨率、垂直基准和处理方法。
地形准确度与地质准确度相互独立。精确地形并不会自动精确定位土壤覆盖下的接触面。
剖面示例
一张 1:10,000 地图采用 10 米等高距。沿 A–B，从起点 0、120、260、390 和 610 米处依次穿过 180、190、200、190 和 180 米等高线；430 米处河流的点高程为 186 米。
剖面先上升至 260 米距离附近的 200 米山脊，再向河流下降并继续下坡。若把 200 米和 190 米等高线简单直连，河流会位于 190 米以上，与点高程矛盾。剖面必须通过 186 米点，说明仅靠等高线交点没有充分表达局部谷地。
实践调查
分别构建自然比例剖面和 VE=4 的剖面，在两者中绘制同一 30° 地质平面并量取图上角度。解释垂直夸大为什么改变外观，却不改变记录中的真产状。
再在同一合成山谷上分别绘制水平、垂直和缓倾接触面，比较它们的地图迹线。
常见失败方式
- 假设所有闭合等高线都是山丘。
- 沿任意方向的等高线间距计算真坡度。
- 把陡崖插值成平缓曲线。
- 遗漏垂直夸大倍数。
- 把光滑地形模型当成直接地面观测。
- 使用没有垂直基准的高程。
- 认为精确地形能够使推断地质同样精确。
掌握检查
- 20 米等高距说明什么？
- 等高线穿越谷地时为什么通常指向上游？
- 水平 300 米上升 45 米的坡角是多少？
- 水平 1:50,000、垂直 1:10,000 的垂直夸大是多少？
- 用地形修正地质接触线前，需要哪些元数据？
来源与延伸阅读
- USGS，*Topographic Map Symbols*：https://pubs.usgs.gov/gip/TopographicMapSymbols/topomapsymbols.pdf
- USGS，*What is a Topographic Map?*：https://www.usgs.gov/faqs/what-a-topographic-map
- USGS，*US Topo Cartographic Specifications*：https://www.usgs.gov/ngp-standards-and-specifications/us-topo-cartographic-specifications