A4 · 出版卷 5

块体图与三维地质几何

块体图、面、体及其交线

学习目标

学完本课后，你应能把地图迹线与地质面联系起来，解释平面和体之间的交线，构建一致的块体图，并识别透视造成的变形。

三种联动视图

地图显示地质模型的上表面，剖面显示模型与一个竖直平面的交线，块体图显示若干侧面以及经过切割的顶部。它们不是三个独立故事。有效模型必须在每个视图中产生互相兼容的迹线。

块体图把同一地质面和交线在平面、剖面与三维视图中连接起来。
块体图把同一地质面和交线在平面、剖面与三维视图中连接起来。

面、体与交线

接触面分隔两个地质体；它与地形相交产生地图迹线，与剖面相交产生剖面线；两个不平行平面相交形成一条直线；断层错动接触面会改变断层两侧的交线几何。

交线思维能够避免常见错误：不能把地图上的线原样竖直复制到块体侧面。侧面迹线由地质面相对该侧面的视倾角控制。

构建块体图

  1. 绘制具有水平顶面和两个竖直侧面的长方体；
  2. 按一致比例把地形或地图迹线转移到顶面；
  3. 声明两个侧面的方向，并把产状换算为各侧面的视倾角；
  4. 让接触面穿过块体，同时保持拓扑和已声明的厚度假设；
  5. 按相对时代加入断层和侵入体；
  6. 删除隐藏线，或用透明和推断线型表示；
  7. 检查顶面能否重现地图，侧面能否重现相应剖面。

透视图适合交流，却不是可靠测量面。定量工作应使用正投影或明确按比例构建的图件。

构造等高线

构造等高线连接某一地质面上具有相同高程的点。对平面而言，它们相互平行且垂直倾向。间距 s、等高距 h 与倾角 \alpha 的关系为：


s=\frac{h}{\tan\alpha}。

当构造等高距为 20 米、倾角为 30° 时，线间距约 34.6 米。同高程的构造等高线与地形等高线相交，就确定接触面在地表的出露迹线。这种方法把三维关系明确化。

断层几何

断层本身也是一个面。它与地形的交线不同于其地下位置。表达分离量时，可先构建断层前的接触面，再施加位移或恢复对应点。没有运动学证据时，块体图可以表示地图分离，却不能发明滑动向量。

褶皱与曲面

曲面需要多项产状约束。应绘制一组切面测量，再推断同时满足它们的连续表面。在柱状褶皱中，层理方向围绕近似褶皱轴变化；块体图应表达这种曲率，除非有膝折构造证据，否则不能用任意尖角连接两翼。

隐藏几何与不确定性

可使用透明包络、替代图板或虚线隐藏迹线。透明对象容易造成视觉混乱，因此必须配合图例。模型应在有用约束终止处停止，而不是默认填满整个块体。

实践调查

用硬纸板制作可拆顶面的长方体，把一张内部纸片作为倾斜接触面，裁切到块体形状，并描出它与顶面和侧面的交线。改变面方向，观察三条迹线如何变化；再加入第二个面并标出两面交线。

然后反向练习：根据三个面上的迹线推断内部平面，并说明解是否唯一。

常见失败方式

  • 把透视侧面当作真比例剖面。
  • 把地图迹线垂直复制到侧面。
  • 在相邻侧面绘制不兼容接触线。
  • 把断层分离直接画成已知滑动向量。
  • 用一个产状定义强烈弯曲面。
  • 把推断几何画成不透明事实。
  • 在证据范围之外填满整个块体。

掌握检查

  1. 接触面的地图迹线是怎样形成的？
  2. 为什么块体侧面的线代表视倾角？
  3. 构造等高距 10 米、倾角 45° 时，线间距是多少？
  4. 在地图分离量转变为滑动量前，必须知道什么？
  5. 三种视图如何相互审核？

来源与延伸阅读

  • USGS，*Digital Geologic Cross Sections*：https://pubs.usgs.gov/of/2005/1428/thoms/index.html
  • OGC，*GeoSciML 4.1*：https://www.ogc.org/standards/geosciml/