D2 · 出版卷 18

Declustering

Preferential sampling、weights、representativity

学习目标

学完本章，学习者应能识别选择性取样，解释原始样本均值为何未必代表整个空间域，计算并审查去聚类权重，选择维度与单元尺寸敏感性，并说明去聚类能纠正什么、不能纠正什么。

钻孔很少按完全随机方案布置。加密工作常集中在较有吸引力的区域、通行条件较好的走廊或尚不确定的接触带。这类数据可能非常适合局部估算；但若每个样本在全域统计中权重相同，所得分布便可能偏向密集区。

把样本密度和值放在同一空间图上。若高值区或低值区的间距系统性不同，便需要调查选择性取样。还应按钻探阶段、空间分区和地质域体积比较。数据聚集本身不等于偏差；只有当布点与研究变量或相关地质特征有关时，聚集才会改变总体代表性。

先定义估计对象。全域均值、局部块估值和样本直方图回答的是不同问题。去聚类主要用于获得更具代表性的全局分布或比例；局部估算器已经通过邻域与权重处理位置关系，不能把全局去聚类权重机械地再次施加其上。

把研究域划分为等体积单元。每个有样本的单元获得相同总权重，再由其中样本平分。若单元 j 含 n_j 个样本，且共有 N_o 个被占用单元，则样本的未归一化权重与 1/n_j 成正比；归一化后满足


w_i=\frac{1/n_{j(i)}}{\sum_{k=1}^{n}1/n_{j(k)}} , \qquad \sum_i w_i=1.

去聚类均值为 \bar z_w=\sum_iw_iz_i。结果依赖单元尺寸和网格原点，因此这两个参数都必须公开并接受敏感性检验。

应在取样发生选择性的维度内去聚类。若钻孔大致垂直穿过板状地质域，二维地质坐标可能比三维直角坐标更合适；厚大或形态不规则的地质体通常需要三维方法。对褶皱或旋转地质域直接使用地图坐标，会把实际相邻关系扭曲。

边界切割出的微小占用单元可能获得过高权重。应测试分域网格、地质坐标和边界敏感性。即使来自不同平稳总体的样本落入同一空间单元，也不应共享去聚类权重。

从密集间距到稀疏间距测试一系列单元尺寸，并改变多个网格原点。绘制去聚类均值、分位数和有效样本量随单元尺寸的曲线。选择物理上合理的稳定区间，而不是挑选最有利的极小值或极大值；原始结果与敏感性包络应一并报告。

有效样本量可诊断为


n_{\mathrm{eff}}=\frac{1}{\sum_i w_i^2}.

数值很小意味着少数稀疏样本控制了去聚类分布。该结果在数学上可能成立，但用于稳健全局推断仍然过于脆弱。

去聚类不能在未取样空间创造观测，不能纠正分析偏差、修复错误地质域或消除地质趋势。它假定所选单元和坐标能合理近似空间代表性。若稀疏区存在系统差异，分层估计、趋势模型或明确的情景分析通常更诚实。

在适用时，将其与多边形或最近面积加权、按钻孔等权以及按体积分层的统计比较。结果一致会提高可信度；结果不一致则表明代表性风险，应传递到分类和不确定性分析。

合成中央地质域的原始均值为 1.34。密度图显示，褶皱高值核心附近钻孔密集，边缘稀疏。三维单元从 25 到 150\,\mathrm{m} 的测试得到 1.02 至 1.16 的去聚类均值；当单元接近稀疏区间距时，在 1.09 左右出现平台。

采用尺寸下四个网格原点给出 1.06–1.12 的范围。该结果被记录为代表性分布的敏感性，不用于重标定单个数据。边缘分区只有三个钻孔，即使去聚类赋予它们更高权重，该区仍保留为明确不确定性。

去聚类记录应包含总体、坐标、维度、单元尺寸、原点、权重、诊断图、采用区间和局限。权重应作为独立字段保存，并以组合数据版本为键。

所得结果用于全局分布、尾部贡献、模拟输入和验证目标。除非具体估算方法及用途已有充分论证，不应把去聚类权重直接放入局部估算器。