D3 · 出版卷 19

矿石—废石边界

选择性、最小宽度与接触不确定性

学习目标

本课结束后，学习者应能区分地质、估算、经济和作业边界，定义选择性采矿单元，应用最小宽度与目的地规则而不重复计算，表达接触不确定性，设计可采掘边界几何，并评价误分类后果。

矿石—废石边界是一条决策曲面，而不是直接可见的自然线。它组合地质连续性、估计品质、密度、决策标准、最小采宽、通行条件、设备选择性和时间。因此可以同时存在多条有效边界：地质域接触、品位包络、设计边界和作业采掘线。

按类型和版本命名每条边界。地质接触分隔解释物料；估算域边界控制哪些样品参与估算；阈值边界区分估计类别；设计边界纳入最小宽度和计划贫化；作业边界是用于采出的几何指令；实测边界记录实际采空。

层级必须可追溯。若作业多边形不同于阈值等值线，变换记录应说明平滑、通行、安全偏移、最小面积或设备规则。没有原因代码的手工修改会破坏后续诊断。

选择性采矿单元是在声明的方法和条件下，能够被单独分类并采出的最小体积。它不等于模型单元尺寸，而取决于设备、几何、控制精度、破碎、可视性、通行以及破碎后的物料移动。

必须在选择性支撑上评价品位。被废石包围的窄高品位带按实际采宽平均后可能低于标准；多个相邻边际单元也可能组成合格配矿物料包。分类前的支撑转换必须守恒质量和所含数量。

相对于边界和采矿几何，在明确定义的方向应用最小宽度；说明内部废石是否纳入、边缘物料是否对称加入、多条窄带如何相互作用。最小宽度是设计规则，不是通过排除低品位组分提高品位的许可。

若简单矿带真厚度为 w_o、密度为 \rho_o、品位为 g_o，同时采入废石厚度 w_w、密度 \rho_w、品位 g_w，则单位面积混合品位为


g_m=\frac{w_o\rho_o g_o+w_w\rho_w g_w}{w_o\rho_o+w_w\rho_w}.

在单位和含水率基准对齐后，同一关系可扩展到多个组分。

根据位置误差、观测间距、地质歧义和模型敏感性，用走廊或替代边界表达不确定性。除非不确定性确实均匀，否则走廊不应只是固定缓冲。在无暴露、钻孔斜交或接触分叉处，走廊可以更宽。

按后果处理走廊内物料：保守分流、隔离、追加观测、分阶段采出或概率分类。既要报告期望数量，也要报告受替代边界影响的范围。地图上的清晰线条不能暗示位置不确定度为零。

二元边界有四种结果：预测矿石按矿石采出、预测废石按废石采出、废石进入矿石流、矿石进入废石流。后两种后果不对称，取决于处理能力、处置方式、可回收性、环境性质和机会成本。

用质量和所含数量加权的混淆矩阵，而不只计数单元。边界附近准确率应在选择性支撑上评价。真实类别无法直接观测时，可使用信息更充分的后期模型或受边界约束的入选证据，并明确其局限。

原始单元边界可能锯齿化、过窄或不连通。使用有记录的泛化规则：最小线段、最小岛面积、曲率或转向约束、通行偏移和拓扑检查，并量化泛化改变的质量与品位。

几何必须使用声明的网格、高程和垂向参考，检查闭合、重叠、空隙和方向，并加入可在现场定位的控制点。若作业曲面是三维的，二维线必须说明其适用台阶、中段或掌子面平面。

联合检验边界位置、阈值、最小宽度、密度和选择性。单变量敏感性可能遗漏交互：扩大物料包会同时改变贫化和可回收性。决策包络应说明哪些物料在所有合理情景下目的地稳定，哪些会切换，哪些需要更多证据。

不能用后续入选结果反复优化边界而不保留样本外检验。追溯调参可以解释历史，但容易过拟合；修订规则应先在新物料包上前瞻验证。

某合成矿带真厚度 3.2 m，品质 2.4 单位，相邻废石品质 0.15，实际采宽为 5.0 m。密度加权后的混合物料包仍高于合成决策标准，但接触向东移动 1 m 的替代情景会使东端低于标准。原始阈值线还包含一个无法单独回收的 0.6 m 小岛。

发布的采掘几何删除该小岛，沿垂直矿带方向应用 5.0 m 宽度，并把东端标为隔离物料。发布表分别报告由宽度和泛化加入的物料，使后续审查能够区分计划贫化、边界错误和执行偏差。

给定一个窄合成透镜体，建立五层边界体系。计算密度加权最小宽度品位，绘制两个接触情景，把物料包分为稳定矿石、稳定废石和决策敏感三类，再泛化边界并量化变化。

记录应包含边界类型与父版本、选择性单元、决策规则、最小宽度方向、密度与含水率基准、不确定性方法、泛化规则、变化数量、坐标参考、有效时间和控制点，并说明哪些不确定性来自地质、哪些来自可操作性。