C2 · 出版卷 12

Exploration as Uncertainty Reduction

风险、信息价值和阶段性投资

学习目标

完成本课后，你应能识别控制决策的不确定性，区分“不确定性降低”和“数据累积”，计算一个简单的期望效用与信息价值案例，并设计结果能够改变行动的分阶段检验。你还应能解释：地质模型、测量、准入和后果的不确定性不同，因而不能诚实地压缩成一个百分数。

勘查在靶区出现之前就已开始。搜索空间决策可以询问一个地区是否地质容许、覆盖层下的足迹能否探测，或两个过程模型是否预测不同观测。真正有用的问题不是“我们能取得什么数据”，而是“当前哪一个不确定命题把可用行动区分开”。

不确定性与无知的类型

随机变异是在所选模型下被视为内在的变化，例如一个域内的局部非均质性。认知不确定性来自知识不完整，例如未填绘接触带、覆盖厚度未知、来源肥力不确定或异常起因多解。模型不确定性涉及解释集合及其结构。决策不确定性还包括在这些状态下采取行动的后果。分类会重叠，但对应的处理方法不同。

增加样品只有在采样模型、支持和总体合适时，才可能降低均值不确定性。继续采错介质不能解决搬运过程；增加测点密度不能修复坐标偏移；精确反演不能证明所选物性具有诊断意义。“未知的未知”也不能靠给偏好模型添加很窄的误差条诚实表达。

建立不确定性登记表，记录命题、当前替代解释、证据、后果、可降低程度、建议检验与复核触发条件。不要强迫所有条目变成概率。在校准薄弱时，序数置信度、情景边界和明确承认无知可能比数字更真实。

分阶段决策与选项保留

阶段设计把可逆、低扰动学习和不可逆或高后果行动分开。早期工作可以编译已有资料、核对位置、填绘露头并检验采样介质；只有当结果可能支持升级时，才增加分辨率或物理扰动。每一阶段都应保留有用选项，同时淘汰与充分观测冲突的假设。

阶段由决策定义，而不是由传统技术名称定义。同一种填图方法可以用于区域踏勘、详细靶区检验或结果后的重解释。钻孔可以用于检验地层而不是直接检验矿化。反过来，当竞争假设预测相反的空间格局时，设计良好的地表调查也可能是决定性靶区检验。

停止是正当的学习结果。当必要条件经充分检验而缺失、证据质量无法支持区分、约束使工作不安全或不合法，或另一项检验在信息上占优时，计划应停止或改变。因为已经投入而继续，是沉没成本错误。

信息价值与行动改变

当不同可能结果导致不同首选行动时，信息具有决策价值。如果所有结果都导向同一行动，检验可以改善描述，但不具有当前直接决策价值。这不表示科学没有意义，而表示科学目标和决策目标应分别陈述。

对行动 a、状态 s 和效用 U(a,s)，当前最佳期望效用为

$EU_0=\max_a\sum_s P(s)U(a,s).$

拥有完全信息时，在行动前知道状态：

$EU_{PI}=\sum_sP(s)\max_aU(a,s),\qquad EVPI=EU_{PI}-EU_0.$

不完美检验有多个可能结果 r，其价值使用结果后的状态概率，并扣除所有相关取得负担。在同一模型下，任何检验的净信息价值都不能大于完全信息价值。若计算违反此上界，概率、效用或负担核算不一致。

区分性检验的设计

区分性检验从替代假设下的预测开始。对每种结果，写出各假设预期看到什么、方法发现它的概率多大，以及随后选择什么行动。必须加入贫矿或伪影解释，否则每种异常都能被吸收到矿化叙事中。

探测能力依赖尺度、方向、支持、噪声和保存。“无异常”可能分别表示线距宽于足迹、搬运覆盖使信号弥散、分析方法没有提取矿物载体，或调查不完整。应在结果出现前声明解释缺失所需的充分性条件。

优先选择在各假设间结果分离、且对合理干扰过程稳健的检验。对所有假设都预测的特征进行极精密测量，区分力仍然很低；对一个假设必需而另一个假设禁止的现象作中等精度观测，可能更有价值。

合成算例

一个虚构靶区有两种状态：存在连贯矿产系统 H，先验概率 0.35；不存在连贯系统 N，概率 0.65。可选行动为直接推进或停止。推进在 H 下效用为 +8，在 N 下为 −3；停止在两种状态下均为 0。效用是无量纲教学值，不代表货币。

立即推进的期望效用为

$EU(advance)=0.35(8)+0.65(-3)=0.85,$

所以略优于停止。若知道真实状态，则在 H 下推进、在 N 下停止，EU_{PI}=0.35(8)=2.80，完全信息上界为 EVPI=2.80-0.85=1.95 单位。

现有一项合成检验，P(+\mid H)=0.75，P(+\mid N)=0.20，取得负担为 0.35 单位。阳性概率为 0.35(0.75)+0.65(0.20)=0.3925。阳性后的概率为 0.2625/0.3925=0.669；阴性后为 0.0875/0.6075=0.144。只有阳性时推进。扣除检验负担前，期望效用为

$0.2625(8)+0.1300(-3)=1.71.$

扣除负担后为 1.36，比立即行动提高 0.51，且低于 1.95 的完全信息上界。结论完全依赖合成先验、检验性能和效用，案例只用于展示检验何时改变行动。

解释工作流

明确当前决策和可用行动。
分开地质状态、观测过程和后果不确定性。
至少列出两个可行假设及一个伪影或贫矿替代。
声明先验依据；校准弱时使用有界情景。
在方法的尺度和支持上推导可观测预测。
定义阳性、阴性和不确定结果的意义。
判断每种结果是否改变首选行动。
纳入取得负担、扰动、安全和法律约束。
与更便宜、更安全或更具区分力的检验比较。
在查看结果前记录决策门规则。

练习与复习

若 N 下推进损失改为 −5，重新计算并判断检验前行动是否改变。
设计灵敏度 90%、假阳性率 45% 的检验，说明为何灵敏度不足以代表质量。
为覆盖区靶区各给出一个地质、测量和模型不确定性。
描述一种提高精度却无法改变门槛行动的数据集。
写出一个充分性条件，使阴性调查结果能够反证通道假设。

来源与延伸阅读

定量矿产资源评价短课，把地质不确定性连接到决策分析。
地下资源应用中的信息价值分析，形式化行动前学习的增量价值。
Strong Inference，讨论替代解释之间的决定性检验。
多重工作假设方法，警示对单一解释的依恋。