D5 · 出版卷 21

地质冶金

域、矿物学、硬度与回收率预测

学习目标

完成本章后，学习者应能把地质冶金定义为集成预测框架，而不是给化验表换名；区分岩石主属性与流程响应变量；设计域和变异性取样；建立并验证响应模型；处理非加性变量和支撑变化；表达不确定性与适用性；并把观测流程表现反馈到地质和计划模型而不造成循环验证。

地质冶金把物料的空间认识连接到采矿、加工、产品、残余物和价值响应。计划从决定开始，例如预测处理量、选择路径、配料、控制产品质量、安排能源、预测残余物或评价经济风险；随后确定在合适支撑上预测响应所需的岩石属性与试验。仅向块体模型添加回收率列不构成地质冶金计划。

拟合模型前先画概念因果图：地质历史影响矿物学、结构、蚀变与构造；这些控制硬度、解离、表面响应、渗透性和杂质赋存；流程条件与其交互；最终形成物流和价值。因果图有助于区分预测变量和结果，并发现会造成数据泄漏的测量。

主属性描述不依赖某个特定流程试验的物料，例如矿物比例、粒度、结构、密度和化学组成，但仍受测量定义约束。响应变量来自特定程序作用后的表现，如功指数、处理量、浮选回收、药耗或浸出率；响应属于其方法、条件和尺度。

有些属性可按正确质量或体积权重相加，许多响应不可加。配料平均品位可质量加权，但平均回收率可能因给料品位、矿物学和流程条件交互而失效。保存足够信息以重算所含组分；平均任何比值前要检查分子、分母和支撑。

取样应覆盖地质域、品位、深度、蚀变、氧化、矿物学、结构和计划，并有意覆盖不利或稀有状态。空间分布很重要：聚集试验数量虽多，仍可能留下大片无支撑体积。样品质量和制备要适合响应试验，记录不可获取区域以及钻探或岩芯选择是否排除了软弱或粗粒物料。

既可用合样回答集成流程问题，也要用大量较小变异样或经校准代理进行空间建模。计划应迭代：早期观察定义暂定域；试验揭示关键对比；新取样针对不确定性；模型残差暴露缺失控制。不能仅按待预测响应定义域，再用样内分离结果宣称验证。

地质冶金域是在特定目的下，所选预测关系足够稳定的体积或物料类别。它不必等同岩性域或资源估算域；边界可为类别、过渡或概率。不同响应也可能需要不同域：硬度遵循一种格局，杂质或浮选遵循另一种。

按可观测属性定义域，并记录层级、优先级、最小支撑和边界不确定性；在留出数据上检验域内方差和域间差异。若域强烈重叠，连续预测变量可能更合适。不要强迫每个块体获得高置信标签，“未知”和概率向量都是诚实状态。

响应模型可以是机理、经验或混合。一般形式为

$\hat y(\mathbf{x},\mathbf{u})=f(\mathbf{x},\mathbf{u})+\varepsilon,$

其中 \mathbf{x} 表示岩石属性，\mathbf{u} 表示流程条件，\varepsilon 表示剩余变异和模型不足。把岩石与运行条件分开，避免把控制设定误写成固有矿石性质。

报告训练总体、字段定义、缺失处理、转换、验证划分、残差、预测区间和外推距离。交叉验证要尊重空间聚集与父样关系；邻近分样若同时进入训练和测试，表现会虚高。模型即使全局指标良好，也可能在小而高价值的域中表现很差。

试验作用于克至吨级物料；块体代表大得多的体积；流程给料是经过采矿、堆存和运输后的时变配料。支撑变化会平滑部分属性并混合域，但非线性响应和瓶颈仍存在。明确块体预测如何聚合为物料单元、物料单元如何经库存配料。先保存质量和所含组分，再计算比值。

存在交互时，应进行配料试验或使用经验证的流程模型。处理量约束可能响应硬料比例而非平均硬度；产品杂质的所含质量可线性相加，但接受条件是非线性阈值。独立细尺度变异聚合后不确定性可能下降，但系统偏差和域不确定性不会自动平均掉。

区分自然变异、测量误差、空间估算不确定性、响应模型不确定性、流程条件不确定性和未来情景不确定性。一个标准差不能代表全部。预测区间要匹配决定支撑，并在回收、处理量、产品质量和成本受共同矿物因素控制时保留相关性。

决策敏感时，使用替代域解释、条件模拟或情景集合。询问哪种不确定性会改变顺序、配料、能力或价值。模型不确定性应触发取样或运行控制，而不仅是彩色地图；必须标记外推和无支撑区域。

只有物料身份、时间和运行条件协调后，观测流程响应才能更新模型。堆场混合来源；停留与循环延迟输出；传感和实验室方法漂移；控制动作又会响应给料。因此，把当前块体标签与当前回收直接相关会产生混杂。

建立从开采物料、堆场、给料到产品的时间血缘。将用于估计生产表现的数据与独立验证数据分开，记录模型版本并预先声明指标。模型变更时，先用旧版本重现历史预测，再归因改善。

核心成果包括计划目标、取样覆盖图、属性字典、试验登记表、域说明、模型卡、验证报告、块体或物料单元模式、不确定性层和变更日志。每项说明目的、角色责任、生效时间、输入、单位、方法、局限和替代关系；模型卡不绑定任何公司或个人。

地质、选矿、计划、环境和经济消费不同输出，但必须共享标识和版本血缘。流程响应不能静默覆盖地质观察；派生预测标识源模型；决定保留所用情景和产品假设，使规格变化能够传播。

在留出的空间和时间切片上端到端测试计划。确认源身份在支撑变化后仍保留，岩石属性与运行条件分离，预测区间覆盖不利域，并且下游决定可由版本化输入重建。

在合成系统中，目标回收与目标矿物暴露表面相关，处理量响应硬度代理，产品杂质响应有害矿物比例。只用北域和中域训练的模型在两域预测较好，却低估南域不确定性。空间分组验证比随机行划分误差更宽，因为邻近分样具有共同结构。

计划保存三项独立预测及协方差说明，而不是一个价值分数。南域保持低置信，并把新取样放在氧化过渡带。配料情景显示平均回收合格，但短时杂质超出暂定限。全部数据和域均为虚构。

为硬度、解离、回收和杂质画因果图，把变量分类为主属性、响应、运行或经济变量；为合成块体模型提出空间验证划分和支撑变化规则。模型记录应包括目标、训练总体、域、条件、分域表现、不确定性、外推、更新规则和禁止用途。

若把响应变量当成可加属性，随机分样造成父样信息泄漏，把运行控制保存成岩石性质，为无支撑块体给出高置信预测，或用更新覆盖旧版本，则不合格。