D2 · 出版卷 18

统计、地质统计、资源估算与分类

本书的目的与边界

资源估算是受决策边界约束的地质证据数值解释。它把经过验证的样品、地质域、测量支撑、空间连续性、密度、几何、估算规则和经济背景组合起来。它不是对全部已取样矿化的简单计数，也不会因为块模型显示平滑或参数看起来熟悉就自动可靠。每个估算都以当时可用的数据、所表示的尺度、采用的假设和预定用途为条件。

本书建立一套可审计流程，内容依次包括数据就绪、探索性分析、组合样、去聚类、极值处理、变差函数、邻域设计、估算、块模型构建、验证、品位—吨位分析、分类和不确定性。贯穿全书的问题是：每个数值代表什么，可能属于哪个总体，信息可以延伸多远，支撑变化怎样改变变异性，哪些假设控制金属量或物质量，以及在赋予置信类别之前需要哪些证据。

本书不认证矿产资源，不编制公开披露，不判断法律合规，不批准投资，不选择采矿方法，也不替代具备相应能力的地学、采矿、选矿、经济、环境和报告专业判断。课堂估算只能说明流程，不能证明真实情景下具备合理开采前景。适用法律、报告准则、专业职责和项目特定的修正因素必须单独评估。

通用、机构中立的适用范围

这是一本通用、机构中立的教程，与任何公司或个人都没有隶属、合作、赞助、背书或课程依赖关系。它不是为某个特定业主、运营方、咨询机构、大学、监管机构、软件产品、矿权区、矿床、矿山或私有数据库编写的。示例中所有未具名的孔口、区间、化验、密度、地质域、变差函数、块体、品位、成本、情景和分类数据，都是合成教学材料。

标准机构、公共机构、研究者和技术出版物的名称只会在标识证据所必需的来源说明中出现。引用不意味着任何具名个人或机构是本教程的作者、出版者、赞助者、服务提供者、合作方、背书方、科学权威或课程对象。承载这些页面的网站只是托管和传递界面，不是本教程的作者、出版机构、赞助者、提供者、所有者、科学权威或课程对象，也不主张对课程体系的机构所有权。

机构中立本身也是质量控制。知名名称不能修复混合支撑、偏倚取样、无效变差函数、未经检验的高值截断、旋转错误的块模型，或仅由一个方便指标定义的置信类别。可信度必须来自可追溯数据、地质一致性、明确假设、可复现计算、敏感性分析和与决策相称的证据。

估算约定

计算开始之前，应写出包含八个相互关联声明的估算约定：

  1. 目的： 哪项决策、审查或沟通任务将使用估算？
  2. 目标物料： 表示哪个变量、单位、物料状态和参考点？
  3. 模型范围： 包括哪些平面范围、垂向范围、地质域和时间状态？
  4. 数据支撑： 每个观测代表怎样的实际体积、质量或区间？
  5. 选择性： 哪种块体或最小选择单元与预定用途相关？
  6. 连续性模型： 哪些假设描述各域内的空间相关性？
  7. 验收测试： 必须通过哪些全局、局部、视觉和敏感性检查？
  8. 报告边界： 哪些结果只是清单、估算、已分类资源或勘查假设？

这份约定防止工作流退化为软件操作序列，也为审查建立结构：每项转换和参数都必须回答其中一个声明，每项输出都必须能够追溯到证据。

学习成果

完成本书后，学习者应能够：

  • 区分数据质量、取样支撑、空间代表性和地质分域；
  • 使用探索性统计而不把样品分布误当作空间总体；
  • 在保留物质量、边界、空缺和残段决策的前提下组合不规则区间；
  • 识别偏好取样，并把去聚类作为敏感性研究而不是表面修饰；
  • 调查极值，记录截断或限制影响范围的后果；
  • 计算和解释实验变差函数、各向异性、块金、基台和值域；
  • 依据地质、数据几何、支撑和验证证据设计搜索邻域；
  • 说明最近邻、反距离和克里金估算及其假设；
  • 设计具有明确原点、旋转、尺寸、支撑和编码规则的块模型；
  • 从全局、局部、空间和替代方法角度验证估算；
  • 构建品位—吨位敏感性，同时避免把无约束清单称作资源；
  • 使用汇聚的地质、数据和估算证据赋予置信类别；
  • 用情景、实现、包络和决策后果表示不确定性。

先修知识与符号

本书假定学习者熟悉量、概率、描述统计、地质域、钻孔数据和三维模型。位置 \mathbf{u}_i、支撑 v_i 上的样品值写作 z(\mathbf{u}_i)。中心位于 \mathbf{u}_0 的目标块体积为 V。加权估算为


z^*(\mathbf{u}_0)=\sum_{i=1}^{n}\lambda_i z(\mathbf{u}_i),

其中权重 \lambda_i 取决于所选方法。半变差函数写作 \gamma(\mathbf{h})，\mathbf{h} 是分离向量。块吨位为 T_b=V_b\rho_b；对于质量分数品位 g_b，在确认单位与参考点一致之后，含量为 Q_b=T_bg_b。

这些符号有意保持方法中立。公式并不允许在有效地质域之外使用数据，也不允许超越可辩护连续性进行外推。模型必须同时声明坐标、单位、密度基准、缺失值约定、检出限和转换。

工作流与证据工件

可审计估算是一条工件链，而不是一个块模型文件。最低限度应包括来源登记、验证报告、地质域版本、支撑表、探索性分析、组合样规范、去聚类研究、极值决策、变差函数模型、邻域测试、估算配置、块定义、验证包、敏感性表、分类标准和发布清单。

每个工件都应记录输入、筛选、参数、代码或计算版本、审查、输出和限制。必须保留转换前的值。组合样应保留贡献区间；截断值应保留原始品位；分类块应保留其满足的标准。这样的血缘可以区分地质变化和计算变化。

示例使用的合成研究体

示例使用一个完全虚构的褶皱透镜体，其矩形范围长 1{,}400\,\mathrm{m}、宽 800\,\mathrm{m}、垂向厚度 520\,\mathrm{m}。合成数据包含 58 个钻孔、2,460 个化验区间、410 个密度测量和三个矿化域。钻孔故意聚集在中央区。样长不等，若干区间未取样，上尾强烈偏斜，一个地质域跨虚构断层的连续性不确定。

教学块模型使用虚构的局部坐标系，包含父块和用于几何表达的可选子块。所有数值都是为教学编造的，不对应任何真实矿权区或机构。矛盾是有意设置的：一条重复化验与来源不一致，部分组合样跨越拟议边界，一个变差函数方向证据薄弱，不同边界品位假设改变汇总清单。目标是暴露审查决策，而不是模仿真实估算。

评估与完成标准

完成本书需要提交估算审查包，而不只是彩色块模型。每章都应保留输入子集、计算或规则、诊断输出、敏感性和决策说明。合格的最终包包括：

  • 已核查的数据就绪与支撑登记；
  • 分域探索性统计和空间统计；
  • 可复现的组合样、去聚类和极值研究；
  • 定向实验变差函数与采用模型；
  • 邻域和块支撑敏感性测试；
  • 至少两种用于比较而不是投票的估算方法；
  • 全局、局部、条带、视觉和边界验证；
  • 品位—吨位与假设敏感性；
  • 具有地质和数据证据的分类矩阵；
  • 区分测量、地质域、参数、空间和经济来源的不确定性声明。

核心来源